眼镜蚂蚁

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TUhjnbcbe - 2025/8/2 17:06:00

有玩过蚂蚁的小伙伴,都有一个疑问。那就是为什么蚂蚁在万米高空坠落不会摔死,而人就会摔死呢?其实,这个属于牛顿经典力学的简单问题,生物会不会摔死就看它落地的那一瞬间,受到了冲击力有多少?下面就简单分析一下人和蚂蚁在万米高空坠落的过程。

1、分析依据

根据经典力学理论,物体在高处落下的过程是将重力势能转化为动能的过程。当然,尤其地球上有厚厚的大气层,物体在下落过程中,还会受到空气阻力。所以,人和蚂蚁在1万米高空落下会分为3个阶段。

加速阶段:在1万米高空坠落开始,物体由于受到重力的影响,会加速下坠,加速度g=9.8m/s2。这个阶段,速度是在一直累加的。物体的势能也在不断地转化为动能。

匀速阶段:当物体有了运动速度后,周围的空气会对它产生空气阻力,空气阻力的计算公式为f=1/2CρSV2。C是阻力系数(垂直平面体为1.0),ρ为空气密度(正常干燥空气取值约1.29g/l),S是物体的迎风面积,V是物体的运动速度。从这里可以看到,速度越快,空气阻力越大。所以,当物体的速度达到一定值时,空气阻力一定会等于重力(mg=1/2CρSV2)。这个时候,物体的下落就进入了匀速阶段。速度V=(2mg/CρS)^0.5

减速阶段:也就是物体接触地面到静止的那一段时间。这一刻物体的动能会对大地做功,当然大地也会对物体产生反作用力,也就是我们常说的冲击力。但这里要强调的一点是,作用力可以瞬间突变,能量不可以瞬间突变。所以,我们表面看物体落地是一瞬间,但其实还是有一个力的作用时间△t的。一般是1秒以内,我们可以取0.5秒。在这个时间段里,物体受到一个合理的冲量I=(F-mg)*△t。同时也是物体动量的变化量,即I=△mv。人和蚂蚁会不会摔死,也就是看最后这个冲击力F=△mv/△t+mg有多大。

2、蚂蚁坠落的受到的冲击力

蚂蚁是一种小型昆虫,种类非常多。全世界已知的蚂蚁有多种,中国境内确定的蚂蚁有多种。虽然种类繁多,但体型都很小。大部分蚂蚁只有25-60毫克左右(按40毫克算),体长在3-6毫米之间,形体不规则(非流线型),下落迎风面积预估也就20平方毫米。下面就按照这个数据来计算一下冲击力:

蚂蚁的落地速度V=(2mg/CρS)^0.5≈6m/s,相当于21公里每小时的速度。

蚂蚁受到的冲击力F=△mv/△t+mg≈0.牛,相当于0.09克的作用力,微乎其微。

看到这个力度,相信大家都知道了,蚂蚁根本不可能摔死。相反,从一万米高空落下,蚂蚁反而要担心被高空寒冷冻死。

3、人坠落受到的冲击力

按照蚂蚁的计算过程,我们也可以计算一下人体落地的冲击力。正常成年人一般体重都在50-公斤之间,身高一般在-厘米之间。我们取一个65公斤的样本来计算,最大迎风面积一般也就在0.93平方米左右。下面就套用公式计算一下:

人类落地速度V=(2mg/CρS)^0.5≈32.6m/s,相当于公里每小时的速度。

人类受到的冲击力F=△mv/△t+mg≈牛,相当于1.6吨的作用力。

这么高的冲击力下,人类早就摔成肉饼了。所以,人们从高空跳下都必须带上降落伞。

总结

根据计算,从一万米高空坠落撞击地面的瞬间,人类会受到1.6吨的冲击力,而蚂蚁却只要承受0.09克的冲击力。鲜明的对比就能说明,蚂蚁不会摔死(可能被高空寒冷冻死),人类肯定会摔死(也可能高空寒冷冻死)。

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